Қазақстан оқулықтары бойынша іздеу
Тақырыпты, терминді немесе есімді жаз — мектеп оқулығының сол талданған бетін табамыз. 1-11 сыныпқа арналған қазақ және орыс оқулықтары.
Табылды: 20
Жалпы, тригонометриялық теңдеулерді түрлендірулер арқылы қарапайым тригонометриялық теңдеулерге келтіріп шешеді. Тригонометриялық теңдеулерді қарапайым теңдеулерге келтірудің жиі қолданылатын бірнеше тәсілі бар. Осы тәсілдерге тоқталайық.
§ 19. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер 148 § 20. Тригонометриялық теңдеулер және олардын жүйелерін шешу 155 § 21. Тригонометриялық тенсіздіктерді шешу 166 Өзінді тексер! 174
Анықтама. Құрамында белгісіз айнымалыға тәуелді тригонометриялық өрнектері бар теңдеулерді тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Тригонометриялық теңдеулерді мынадай қарапайым тригонометриялық теңдеулерге келтіріп алып шешеді:
Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәреже көрсеткішін төмендету арқылы шешуді үйренесіңдер.
Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешу
Анықтама. Құрамында белгісіз айнымалыға тәуелді кері тригонометриялық функциялары бар теңдеулерді кері тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Сендер 10-сынып “Алгебра және анализ бастамалары” оқулығында тригонометриялық функциялардың графиктері және қасиеттерімен танысасындар. Функцияның графигіне түрлендірулер қолдана отырып, функцияның графигін салуды, график бойынша функцияға зерттеу жүргізуді, құрамында арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенсі бар өрнектерді түрлендіруді, тригонометриялық теңдеулер мен олардың жүйелерін және...
теңдеулерін шешу әдістерін қарастырамыз. Бұл теңдеулердің барлығы да белгілеулер арқылы қарапайым тригонометриялық теңдеулерге оңай келтіріледі. Мысалы, \(\sin f(x)=a, |a|<1\) теңдеуінде \(f(x)=t\) деп белгілесек, онда \(\sin t=a\) теңдеуін аламыз. Осыдан \(t=(-1)^k\arcsin a+k\pi, k \in \mathbb{Z}\) болғандықтан, алғашқы теңдеудің шешу \(f(x)=(-1)^k\arcsin a+k\pi, k \in \mathbb{Z}, |a|<1\)...
Біз мұнда теңдеулер жүйесін шешудің жалпы ережелеріне сүйеніп, тригонометриялық теңдеулердің кейбір жиі кездесетін түрлеріне тоқталамыз.
1. Қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын жазыңдар. Оларды дәлелдеңдер. 2. Кері тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер облысын жазып көрсетіңдер.
1) Егер \(P(t)\) рационал өрнек болса, \(P(\arcsin x)=0\) түріндегі теңдеулерді шешу \(\arcsin x=t\) белгілеуін енгізіп, \(\arcsin x=t_k\) қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешуге келіп тіреледі. Мұндағы \(t_k\) сандары — \(P(t)=0\) теңдеуінің түбірлері.
Тригонометриялық теңдеулерді алмастыру тәсілі арқылы шешуді үйренесіндер.
Тригонометриялық теңдеулер, алмастыру
Тригонометриялық теңдеулерді тригонометрия формулаларын қолданып шешуді үйренесіңдер.
Тригонометриялық теңдеулер, тригоно-метриялық формулалар
Тригонометриялық теңдеулер, дәрежені төмендету формулалары
Құрамында тригонометриялық теңдеулері бар жүйелер
Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешуді үйре-несіндер.
Тригонометриялық теңдеулер жүйесі