МОДО 9 класс: Математическая грамотность — задания с ответами
Формат мониторинга: один вопрос, четыре варианта, один верный. Ответ и разбор открыты сразу.
Ниже 10 заданий МОДО по предмету «Математическая грамотность» для 9 класса. Задания взяты из банка EduTest — те же, что попадают в пробные варианты. У каждого открыты правильный ответ и разбор решения.
- 1.
На графике показана максимальная суточная температура за неделю. Найдите медиану этих данных.
- A)
20 °C
- B)
21 °C
- C)
21,5 °C
- D)
24 °C
Ответ: BПочему такМедиана — это середина ряда, когда значения выстроены по возрастанию. С графика снимаем температуры: 18, 21, 19, 20, 24, 23, 22. Упорядочим: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24. Значений семь, середина — четвёртое: 21 °C. 24 °C — это максимум, а не медиана.
- A)
- 2.
На диаграмме показана продукция двух цехов за пять дней. Найдите размах продукции цеха А.
- A)
2
- B)
4
- C)
5
- D)
9
Ответ: DПочему такРазмах — разность между наибольшим и наименьшим значением. По диаграмме цех А за пять дней: 12, 18, 15, 21, 14. Наибольшее 21, наименьшее 12. 21 − 12 = 9. Столбцы цеха Б в этом задании не нужны.
- A)
- 3.
На схеме дан план гостиной квартиры (масштаб 1 : 300). Найдите действительную площадь комнаты.
- A)
6 м²
- B)
18 м²
- C)
30 м²
- D)
54 м²
Ответ: DПочему такМасштаб 1 : 300 значит, что 1 см на плане — это 300 см в жизни. Длина: 3 · 300 = 900 см = 9 м. Ширина: 2 · 300 = 600 см = 6 м. Площадь: 9 · 6 = 54 м². Частая ошибка — найти площадь на плане (2 · 3 = 6) и умножить её на 300. Масштаб применяется к длинам, а площадь растёт в 300² раз.
- A)
- 4.
В таблице даны баллы, набранные пятью учениками. Определите среднее арифметическое баллов.
Ученик
Асан
Мадина
Ернар
Айша
Думан
Баллы
30
100
90
60
120
- A)
75
- B)
80
- C)
90
- D)
100
Ответ: BПочему такСреднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество. Сумма баллов: 30 + 100 + 90 + 60 + 120 = 400. Учеников пятеро: 400 : 5 = 80.
- A)
- 5.
Средний возраст 15 человек в группе — 28 лет. Из них вышли 5 человек со средним возрастом 20 лет. Определите средний возраст оставшихся.
- A)
21
- B)
24
- C)
32
- D)
42
Ответ: CПочему такРаботаем через суммы возрастов, а не через средние. Всего было: 15 · 28 = 420 лет. У вышедших: 5 · 20 = 100 лет. Осталось 10 человек с суммой 420 − 100 = 320 лет. Средний возраст: 320 : 10 = 32 года.
- A)
- 6.
Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки в четырехзначном числе 32*7, чтобы полученное число делилось на 9 без остатка?
- A)
0
- B)
3
- C)
6
- D)
8
Ответ: CПочему такЧисло делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр: 3 + 2 + 7 = 12. Нужно, чтобы 12 + * делилось на 9. Ближайшее подходящее — 18. * = 18 − 12 = 6. Проверка: 3267 : 9 = 363.
- A)
- 7.
С автовокзала первый автобус отправляется каждые 15 минут, второй — каждые 20 минут. В 06:00 они отправились вместе. Вычислите время их следующего совместного отправления.
- A)
06:20
- B)
06:30
- C)
06:35
- D)
07:00
Ответ: DПочему такВместе автобусы отправятся через промежуток, который делится и на 15, и на 20 — это наименьшее общее кратное. НОК(15, 20) = 60 минут. Значит через час после 06:00, то есть в 07:00. 06:30 не подходит: второй автобус в это время не отправляется.
- A)
- 8.
Все числа от 1 до 60 включительно выписали подряд. Сколько всего цифр было написано?
- A)
51
- B)
60
- C)
102
- D)
111
Ответ: DПочему такСчитаем по разрядам. От 1 до 9 — девять однозначных чисел, это 9 цифр. От 10 до 60 — 51 число, каждое двузначное: 51 · 2 = 102 цифры. Всего: 9 + 102 = 111. 60 — это количество чисел, а не цифр.
- A)
- 9.
В таблице дана выручка магазина за пять дней (тыс. тенге). Найдите среднюю дневную выручку.
День
Пн
Вт
Ср
Чт
Пт
Выручка
42
58
35
61
54
- A)
50 тыс. тг
- B)
54 тыс. тг
- C)
61 тыс. тг
- D)
62,5 тыс. тг
Ответ: AПочему такСумма выручки за пять дней: 42 + 58 + 35 + 61 + 54 = 250 тыс. тенге. Дней пять: 250 : 5 = 50 тыс. тенге в день.
- A)
- 10.
Баглан поговорил с другом в Астане внутри сети 1 час 10 минут, после чего позвонил бабушке в деревню и разговаривал 15 минут с абонентом другой сети. Если он выбрал самую дешевую компанию связи, сколько денег он потратит?
Компании связи
Стоимость разговора внутри сети (за минуту)
Другим абонентам (за минуту)
«Tcell»
7 тг
21 тг
«Uline»
6 тг
24 тг
- A)
780
- B)
795
- C)
805
- D)
775
Ответ: AПочему такСчитаем стоимость у каждой компании и сравниваем. 1 ч 10 мин = 70 минут внутри сети, 15 минут — другому оператору. Tcell: 70 · 7 + 15 · 21 = 490 + 315 = 805 тг. Uline: 70 · 6 + 15 · 24 = 420 + 360 = 780 тг. Самый дешёвый вариант — Uline, 780 тенге.
- A)
Зарегистрируйся и напиши бесплатный тест
Первый пробный — 0 ₸ и без карты. Сразу после теста: балл, разбор каждой ошибки и план по слабым темам.
Уже есть аккаунт? Войти
Остались вопросы?
Напишите в WhatsApp: +7 702 308 1616 — или оставьте заявку, перезвоним за 15 минут в рабочее время.